Оглавление
Приостановка (топология)
-
Определение подвешивания топологического пространства
- Подвешивание топологического пространства X достигается путем растяжения X в цилиндр и сворачивания торцевых поверхностей в точки.
- Существует разновидность подвешивания для заостренных пространств, называемая уменьшенным подвешиванием.
-
Способы описания подвешивания
- Подвешивание может быть определено как частное пространство, образованное склеиванием точек цилиндра.
- Другой способ – как результат присоединения цилиндра к точкам вдоль выступов.
- Подвешивание также может быть представлено как два конуса на крестике, склеенные у основания.
-
Свойства подвешивания
- Подвешивание увеличивает размерность пространства на единицу.
- Существует непрерывная карта, отображающая подвешенное пространство в исходное пространство.
-
Уменьшенная подвеска
- Уменьшенная подвеска – это фактор-пространство, полученное путем сворачивания линии, соединяющей базовые точки.
- Приведенная подвеска гомеоморфна прямому произведению на единичную окружность.
-
Объединение функторов с уменьшенной подвеской
- Функтор, порожденный уменьшенной подвеской, остается сопряженным с пространством циклов.
- Присоединение является примером двойственности Экмана-Хилтона.
-
Приложения подвешивания
- Приведенная подвеска используется для построения гомоморфизма гомотопических групп.
- В гомотопической теории явления, сохраняющиеся в подвешенном состоянии, составляют стабильную гомотопическую теорию.
-
Десуспендирование
- Десуспендирование – операция, обратная приостановке.
Полный текст статьи: