Приостановка (топология)

• Определение подвешивания топологического пространства

  • Подвешивание топологического пространства X достигается путем растяжения X в цилиндр и сворачивания торцевых поверхностей в точки. 
  • Существует разновидность подвешивания для заостренных пространств, называемая уменьшенным подвешиванием. 

• Способы описания подвешивания

  • Подвешивание может быть определено как частное пространство, образованное склеиванием точек цилиндра. 
  • Другой способ — как результат присоединения цилиндра к точкам вдоль выступов. 
  • Подвешивание также может быть представлено как два конуса на крестике, склеенные у основания. 

• Свойства подвешивания

  • Подвешивание увеличивает размерность пространства на единицу. 
  • Существует непрерывная карта, отображающая подвешенное пространство в исходное пространство. 

• Уменьшенная подвеска

  • Уменьшенная подвеска — это фактор-пространство, полученное путем сворачивания линии, соединяющей базовые точки. 
  • Приведенная подвеска гомеоморфна прямому произведению на единичную окружность. 

• Объединение функторов с уменьшенной подвеской

  • Функтор, порожденный уменьшенной подвеской, остается сопряженным с пространством циклов. 
  • Присоединение является примером двойственности Экмана-Хилтона. 

• Приложения подвешивания

  • Приведенная подвеска используется для построения гомоморфизма гомотопических групп. 
  • В гомотопической теории явления, сохраняющиеся в подвешенном состоянии, составляют стабильную гомотопическую теорию. 

• Десуспендирование

  • Десуспендирование — операция, обратная приостановке.