Точечный класс
-
Основы дескриптивной теории множеств
- Дескриптивная теория множеств изучает свойства множеств, не зависящие от их элементов.
- Множество может быть описано как открытое, замкнутое, совершенное или борелевское.
- Множество может быть эффективно открытым или эффективно замкнутым.
-
Иерархии множеств
- Иерархии множеств включают в себя борелевскую, проективную и другие иерархии.
- Иерархии описывают свойства множеств, которые могут быть выражены через операции над множествами.
- Иерархии могут быть расширены до трансфинитных уровней с помощью рекурсивных ординалов.
-
Эффективная дескриптивная теория множеств
- В эффективной дескриптивной теории множеств свойство определяемости становится абсолютным.
- Множество может быть охарактеризовано как объединение базовых открытых окрестностей.
- Наборы могут быть эффективно открытыми или лайтфейсами.
- Лайтфейсы могут быть описаны с помощью вычислимых функций, перечисляющих их основные открытые множества.
-
Гиперарифметическая иерархия
- Гиперарифметическая иерархия является световым аналогом иерархии Бореля и включает в себя множества lightface.
- Иерархия может быть расширена до трансфинитных уровней с помощью рекурсивных ординалов.