Пойнткласс

Точечный класс Основы дескриптивной теории множеств Дескриптивная теория множеств изучает свойства множеств, не зависящие от их элементов.  Множество может быть […]

Точечный класс

  • Основы дескриптивной теории множеств

    • Дескриптивная теория множеств изучает свойства множеств, не зависящие от их элементов. 
    • Множество может быть описано как открытое, замкнутое, совершенное или борелевское. 
    • Множество может быть эффективно открытым или эффективно замкнутым. 
  • Иерархии множеств

    • Иерархии множеств включают в себя борелевскую, проективную и другие иерархии. 
    • Иерархии описывают свойства множеств, которые могут быть выражены через операции над множествами. 
    • Иерархии могут быть расширены до трансфинитных уровней с помощью рекурсивных ординалов. 
  • Эффективная дескриптивная теория множеств

    • В эффективной дескриптивной теории множеств свойство определяемости становится абсолютным. 
    • Множество может быть охарактеризовано как объединение базовых открытых окрестностей. 
    • Наборы могут быть эффективно открытыми или лайтфейсами. 
    • Лайтфейсы могут быть описаны с помощью вычислимых функций, перечисляющих их основные открытые множества. 
  • Гиперарифметическая иерархия

    • Гиперарифметическая иерархия является световым аналогом иерархии Бореля и включает в себя множества lightface. 
    • Иерархия может быть расширена до трансфинитных уровней с помощью рекурсивных ординалов. 

Полный текст статьи:

Пойнткласс

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх