Полилинейная алгебра — Википедия

Многолинейная алгебра Мультилинейная алгебра изучает функции с несколькими векторнозначными аргументами и является линейным отображением относительно каждого аргумента.  Она включает в […]

Многолинейная алгебра

  • Мультилинейная алгебра изучает функции с несколькими векторнозначными аргументами и является линейным отображением относительно каждого аргумента. 
  • Она включает в себя понятия, такие как матрицы, тензоры, мультивекторы, системы линейных уравнений, многомерные пространства и другие. 
  • Мультилинейная алгебра используется в инженерии, машинном обучении, физике и математике. 
  • Герман Грассман рассматривал структуры, включающие пары, тройки и мультивекторы, которые обобщают векторы. 
  • Пространство мультивекторов расширяется до 2n измерений, где n — размерность соответствующего векторного пространства. 
  • Тензор описывает элементы в многолинейном пространстве благодаря своей дополнительной структуре. 
  • Концепции полилинейной алгебры находят применение в многомерном исчислении и многообразии, особенно в отношении матрицы Якоби. 
  • Вслед за Грассманом разработки в области полилинейной алгебры были сделаны Виктором Шлегелем и Элвином Бруно Кристоффелем. 
  • Значительные успехи были достигнуты благодаря работам Грегорио Риччи-Курбастро и Туллио Леви-Чивиты. 
  • Мультилинейная алгебра и тензоры стали важными математическими инструментами в физике благодаря публикации Эйнштейна по общей теории относительности. 

Полный текст статьи:

Полилинейная алгебра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх