Оглавление
Многочлен Александера
-
Определение и свойства многочлена Александера
- Многочлен Александера – это полином, который описывает топологию узла.
- Он был введен в 1924 году и связан с инвариантом узла, который был открыт в 1898 году.
- Многочлен Александера имеет множество применений в математике и физике, включая теорию узлов и квантовую теорию поля.
-
Связь с инвариантом узла
- Многочлен Александера является инвариантом узла, что означает, что он не изменяется при изменении топологии узла.
- Инвариант узла был открыт в 1898 году и связан с топологией узла.
-
Классический подход к вычислению многочлена Александера
- Классический подход к вычислению многочлена Александера основан на использовании таблиц узлов и связей.
- Он включает в себя вычисление полиномов Александера для различных узлов и связей.
-
Многочлен Александера-Конвея
- Джон Конвей переоткрыл многочлен Александера и показал, что он связан с соотношениями мотков.
- Многочлен Александера-Конвея представляет собой полином от z с целыми коэффициентами и называется многочленом Конвея.
-
Связь с гомологией узлов Флоера
- Гомология узлов Флоера связана с каждым изотопическим классом узлов и является многочленом Александера.
- Гомология узлов Флоера определяет род узла и определяет, когда узел дополняет окружность.
Полный текст статьи: