Оглавление
Многочлены с делением
-
Определение многочленов деления
- Многочлены деления позволяют вычислять числа, кратные точкам на эллиптических кривых.
- Они играют центральную роль в алгоритме Шуфа для подсчета точек на эллиптических кривых.
-
Свойства многочленов деления
- Многочлены деления образуют общую эллиптическую последовательность делимости.
- Корни многочленов деления соответствуют точкам на эллиптической кривой.
-
Применение многочленов деления
- Корни многочленов деления позволяют выразить координаты кратных точек на эллиптической кривой.
- Многочлены деления используются в алгоритме Шуфа для подсчета точек на эллиптических кривых над конечными полями.
-
Алгоритм Шуфа
- Рене Шуф заметил, что работа по модулю ℓ многочленов с делением позволяет работать со всеми ℓ-точками скручивания одновременно.
- Это широко используется в алгоритме Шуфа для подсчета точек на эллиптических кривых.