Простое полу-локальное подключение
- Полулокальная односвязность является условием локальной связности в теории покрывающих пространств.
- Топологическое пространство считается полу-локально односвязным, если существует нижняя граница размеров «дыр» в нем.
- Большинство «хороших» пространств, таких как многообразия и непрерывные комплексы, являются полу-локально односвязными.
- Стандартным примером односвязного пространства, не являющегося полу-локальным, является гавайская серьга.
- Определение полу-локальной односвязности требует, чтобы каждая точка в пространстве имела окрестность, в которой каждый цикл может быть сведен к одной точке.
- Большинство основных теорем о покрывающих пространствах требуют, чтобы пространство было соединено путями, локально соединено путями и полу-локально односвязно.
Полный текст статьи: