Полупростой модуль
- Полупростой модуль — тип модуля, который легко понять по его частям.
- Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым полупростым кольцом.
- Некоторые важные кольца, такие как групповые кольца конечных групп над полями нулевой характеристики, являются полупростыми кольцами.
- Артиновое кольцо изначально понимается через его наибольший полупростой коэффициент.
- Структура артиновых полупростых колец хорошо понимается с помощью теоремы Артина-Уэддерберна.
- Полупростое сильнее, чем полностью разложимое, которое является прямой суммой неразложимых подмодулей.
- Полупростое кольцо может быть охарактеризовано в терминах гомологической алгебры.
- Полупростые кольца представляют особый интерес для алгебраистов, например, все R-модули автоматически будут полупростыми, если R — полупростое кольцо.
Полный текст статьи: