Чередующийся последовательный тест
- Тест Лейбница используется для проверки сходимости чередующихся рядов.
- Тест основан на свойствах монотонности и сходимости последовательности частичных сумм.
- Если ряд удовлетворяет условиям теста, то его частичные суммы «чередуются» выше и ниже конечного предела.
- Погрешность частичных сумм может быть оценена с помощью неравенства.
- Тест Лейбница является достаточным, но не необходимым условием сходимости чередующихся рядов.
- Примеры сходящихся немонотонных рядов включают ряды с чередующимися знаками и косинусными членами.
Полный текст статьи: