Последовательная параболическая интерполяция

• Основы последовательной параболической интерполяции

  • Метод нахождения экстремума унимодальной функции через последовательную подгонку парабол. 
  • Используется для функций одной переменной в трех точках или для функций n переменных в 1 + n (n + 3)/2 точках. 

• Преимущества метода

  • Использует только значения функций, сходится с порядком сходимости около 1,325. 
  • Имеет сверхлинейную скорость сходимости, превосходящую другие методы с линейной сходимостью. 
  • Не требует вычисления или аппроксимации производных функций, что делает его популярным. 

• Недостатки метода

  • Сходимость не гарантируется при изолированном использовании метода. 
  • Коллинеарные точки могут привести к вырожденной параболе и отсутствию новой точки-кандидата. 
  • Метод Ньютона с производными функциями демонстрирует квадратичную сходимость. 

• Улучшения метода

  • Чередование параболических итераций с другими методами для повышения вероятности сходимости. 

• Связанные методы

  • Обратная квадратичная интерполяция для поиска корней, а не экстремумов. 
  • Правило Симпсона для аппроксимации интегралов. 

• Рекомендации

  • Ссылки на правила оформления библиографического описания и другие элементы форматирования в HTML. 
  • Указание на различные цветовые схемы и темы оформления для разных операционных систем.