Последовательная параболическая интерполяция

От / / Оставьте комментарий

Последовательная параболическая интерполяция Основы последовательной параболической интерполяции Метод нахождения экстремума унимодальной функции через последовательную подгонку парабол.  Используется для функций одной […]

Numerical analysis, Optimization algorithms and methods, Алгоритмы и методы оптимизации, Численный анализ

Последовательная параболическая интерполяция

  • Основы последовательной параболической интерполяции

    • Метод нахождения экстремума унимодальной функции через последовательную подгонку парабол. 
    • Используется для функций одной переменной в трех точках или для функций n переменных в 1 + n (n + 3)/2 точках. 

  • Преимущества метода

    • Использует только значения функций, сходится с порядком сходимости около 1,325. 
    • Имеет сверхлинейную скорость сходимости, превосходящую другие методы с линейной сходимостью. 
    • Не требует вычисления или аппроксимации производных функций, что делает его популярным. 

  • Недостатки метода

    • Сходимость не гарантируется при изолированном использовании метода. 
    • Коллинеарные точки могут привести к вырожденной параболе и отсутствию новой точки-кандидата. 
    • Метод Ньютона с производными функциями демонстрирует квадратичную сходимость. 

  • Улучшения метода

    • Чередование параболических итераций с другими методами для повышения вероятности сходимости. 

  • Связанные методы

    • Обратная квадратичная интерполяция для поиска корней, а не экстремумов. 
    • Правило Симпсона для аппроксимации интегралов. 

  • Рекомендации

    • Ссылки на правила оформления библиографического описания и другие элементы форматирования в HTML. 
    • Указание на различные цветовые схемы и темы оформления для разных операционных систем. 

Полный текст статьи:

Последовательная параболическая интерполяция — Википедия

Похожие статьи:

  1. Линейная интерполяция Линейная интерполяция Определение и применение линейной интерполяции Линейная интерполяция — это метод, который позволяет вычислить значение...
  2. Полиномиальная интерполяция Полиномиальная интерполяция Полиномиальная интерполяция — интерполяция заданного набора данных полиномом наименьшей возможной степени.  Задан набор из...
  3. Международная конференция по машинному обучению Международная конференция по машинному обучению Основные подходы к обучению в ИИ Контролируемое обучение: обучение с заранее...
  4. Интерполяция Интерполяция Интерполяция — это процесс оценки функции в точках, отличных от известных значений.  Существуют различные методы...
  5. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  6. Многомерная интерполяция Многомерная интерполяция Основы многомерной интерполяции Интерполяция функций с более чем одной переменной, также известная как пространственная...
  7. Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин Сходимость случайных величин может быть определена различными способами, включая сходимость по вероятности, почти...
  8. Радиус схождения Радиус схождения Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится.  Для определения радиуса сходимости...
  9. Последовательное чрезмерное расслабление Последовательное чрезмерное расслабление Определение и история метода SOR Метод SOR (Successive Over-Relaxation) — это итерационный метод...
  10. Параболическая индукция Параболическая индукция Параболическая индукция в математике — метод построения представлений редуктивной группы из представлений параболических подгрупп. ...
  11. Тригонометрическая интерполяция Тригонометрическая интерполяция Тригонометрическая интерполяция — интерполяция с использованием тригонометрических многочленов.  Интерполяция — нахождение функции, проходящей через...
  12. Универсальная параболическая постоянная Универсальная параболическая постоянная Универсальная параболическая постоянная — математическая константа, определяемая как отношение длины дуги параболического сегмента...
  13. Метод сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов Обзор метода сопряженных градиентов Метод сопряженных градиентов — это итерационный метод решения систем...
  14. Сплайн-интерполяция Сплайновая интерполяция Сплайновая интерполяция — форма интерполяции с использованием кусочных многочленов (сплайнов).  Сплайновая интерполяция предпочтительнее полиномиальной...
  15. Алгоритм аппроксимации Алгоритм аппроксимации Определение и свойства аппроксимации Аппроксимация — это приближение к оптимальному решению задачи оптимизации.  Алгоритм...
  16. Кубический сплайн Эрмита Кубический сплайн Эрмита Основы сплайнов Сплайн — это математическая функция, которая интерполирует данные, используя кусочно-кубические функции. ...
  17. Билет (выборы) Билет (избирательный) Типы голосования Заочное голосование: голосование без личного присутствия на избирательном участке.  Предварительное голосование: голосование...
  18. Последовательная логика Последовательная логика Основы последовательной логики Последовательная логика зависит от истории входных сигналов и состояния.  Отличается от...
  19. Способы конвергенции (аннотированный указатель) Режимы конвергенции (аннотированный индекс) Статья представляет собой список различных типов сходимости последовательностей и функций в топологических...
  20. Мультимодальное обучение Мультимодальное обучение Контролируемое обучение Обучение с заранее определенными целями и критериями оценки.  Включает методы, такие как...
  21. Маркированные данные Помеченные данные Контролируемое обучение Обучение с заранее определенными метками для обучения моделей.  Включает классификацию, генеративное моделирование,...
  22. Численный метод Численный метод Определение численного метода Численный метод — математический инструмент для решения численных задач  Численный алгоритм...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх