Последовательный пробел
- Последовательное пространство — топологическое пространство, топология которого определяется сходящимися последовательностями.
- Класс последовательных пространств состоит из пространств, топологическая структура которых определяется сходящимися последовательностями.
- Две топологии сходятся в сходящихся последовательностях, обязательно имеют одинаковое последовательное взаимоотражение.
- Функция из Y является последовательно непрерывным тогда и только тогда, когда оно является непрерывным при последовательном отражении.
- T- и N-последовательные пространства имеют различные условия, но существуют пространства, которые являются как последовательными, так и T-последовательными.
- Пространства Фреше-Урисона удовлетворяют определенным эквивалентным условиям, включая наследственную последовательность и определенные свойства замкнутости и сходимости последовательностей.
- Примеры и достаточные условия включают CW-комплексы, основной спектр коммутативного нетерова кольца и метризуемые пространства.
- Существуют пространства, которые являются последовательными, но не являются пространствами Фреше-Урисона, включая пространство Шварца и пространство Аренса.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: