Поверхность (математика)
- Поверхности в математике — двумерные многообразия, определяемые уравнениями.
- Поверхности могут быть параметризованы различными способами, включая параметрические, рациональные и неявные.
- Правильные точки и касательная плоскость связаны с частными производными определяющей функции.
- Особые точки на неявных поверхностях являются решениями системы уравнений с тремя неопределенными.
- Алгебраические поверхности могут быть определены многочленами с коэффициентами в различных полях.
- Проективные поверхности в проективном пространстве являются множеством точек с однородными координатами, являющимися нулями однородного многочлена.
- Топологические поверхности определяются как многообразия размерности два и обычно гомеоморфны многогранным поверхностям.
- Дифференцируемые поверхности в дифференциальной геометрии изучают свойства поверхностей с дополнительными структурами, такими как риманова метрика.
- Фрактальные поверхности генерируются с использованием стохастических алгоритмов и демонстрируют фрактальное поведение.
Полный текст статьи: