Предложение (математическая логика)
- Предложение в математической логике логики предикатов является логически правильной формулой без свободных переменных.
- Предложения выражают пропозиции, которые должны быть истинными или ложными.
- Ограничение на отсутствие свободных переменных важно для определения фиксированных значений истинности предложений.
- Атомарные предложения — это предложения без логических связок или кванторов.
- Предложения составляются из атомарных формул с использованием связок и кванторов.
- Совокупность предложений называется теорией, и отдельные предложения называются теоремами.
- Для оценки истинности (или ложности) предложения необходимо сослаться на интерпретацию теории.
- Интерпретации теорий обычно называются структурами, и предложение будет иметь фиксированное значение истинности при заданной структуре или интерпретации.
- Проблема выполнимости теорий по модулю связана с изучением алгоритмов автоматического обнаружения интерпретаций теорий, делающих все предложения истинными.
Полный текст статьи: