Оглавление
- 1 Представление дискретных рядов
- 1.1 Определение дискретного последовательного представления
- 1.2 Свойства дискретных последовательных представлений
- 1.3 Классификация дискретных последовательных представлений полупростых групп
- 1.4 Классификация дискретных последовательных представлений полупростой связной группы Ли
- 1.5 Предел представлений дискретных рядов
- 1.6 Конструкции дискретного ряда
- 1.7 Дополнительные конструкции
- 1.8 Полный текст статьи:
- 2 Представление дискретного ряда
Представление дискретных рядов
-
Определение дискретного последовательного представления
- Неприводимое унитарное представление локально компактной топологической группы G
- Подпредставление левого регулярного представления G на L2 (G)
- Положительная мера в измерении Планшереля
-
Свойства дискретных последовательных представлений
- Унимодулярные группы: интегрируемость матричных коэффициентов по квадрату G
- Формальная размерность d, совпадающая с размерностью при нормализованной мере Хаара
-
Классификация дискретных последовательных представлений полупростых групп
- Хариш-Чандра: дискретные последовательные представления существуют, если группа имеет тот же ранг, что и максимальная компактная подгруппа
- Максимальный тор T в K должен быть подгруппой Картана в G
-
Классификация дискретных последовательных представлений полупростой связной группы Ли
- Векторы v из L + ρ соответствуют представлениям дискретных рядов
- Бесконечно малый символ представления задается символом v
-
Предел представлений дискретных рядов
- Точки v в смежной группе L + ρ, ортогональные корням из G, не соответствуют представлениям дискретных рядов
- Предел представлений дискретных рядов связан с умеренными представлениями
-
Конструкции дискретного ряда
- Нарасимхан и Окамото: построения для эрмитовых симметричных пространств
- Партасарати: построения для произвольных G
- Лэнглендз и Шмид: геометрический аналог теоремы Бореля–Ботта–Вейля
- Атия и Шмид: построения в пространствах гармонических спиноров
-
Дополнительные конструкции
- Когомологическая параболическая индукция с использованием функторов Цукермана