Продукт Wallis
- Произведение Уоллиса для π утверждает бесконечное произведение с использованием интерполяции.
- Современное происхождение произведения можно найти, изучая интегралы Уоллиса для четных и нечетных значений n.
- Интегрирование по частям используется для получения значений I(0) и I(1) для последующего использования.
- Произведение Уоллиса является простым следствием более позднего бесконечного произведения Эйлера для синусоидальной функции.
- Приближение Стирлинга утверждает, что pk сходится к π/2 при k → ∞.
- Дзета-функция Римана и эта-функция Дирихле могут быть определены с помощью преобразования Эйлера.
Полный текст статьи: