Производная категория — Википедия

Производная категория Производная категория D(A) является категорией, связанной с абелевой категорией A.  Она содержит информацию о внешних группах и морфизмах […]

Производная категория

  • Производная категория D(A) является категорией, связанной с абелевой категорией A. 
  • Она содержит информацию о внешних группах и морфизмах между объектами в A. 
  • Категория D(A) может быть определена через K-инъективные разрешения и вычисления морфизмов в гомотопической категории. 
  • Теорема Серпе утверждает, что в абелевой категории Гротендика каждый комплекс квазиизоморфен K-инъективному комплексу. 
  • Производные Hom-множества выражаются через крыши или впадины между объектами в A. 
  • Композиция морфизмов в производной категории создается путем нахождения третьей крыши поверх двух составляющих крыш. 
  • Определение сдвига X[1] обусловлено требованием, чтобы X[1] было конусом морфизма X → 0. 
  • В конкретных ситуациях можно искать более управляемую категорию, эквивалентную производной категории, используя проективные или инъективные разрешения. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Производная категория — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх