Оглавление [Скрыть]
Производное тензорное произведение
-
Производное тензорное произведение в алгебре
- Производное тензорное произведение определяется как левый производный функтор функтора тензорного произведения.
- Функтор тензорного произведения связывает категории правых и левых A-модулей с гомотопической категорией.
-
Производное тензорное произведение в производной теории колец
- Если R – обычное кольцо, а M и N – правые и левые модули над ним, можно сформировать полное произведение, называемое производным тензорным произведением.
- Производное тензорное произведение соответствует произведению пересечений (производных схем).
-
Пример: кокасательный комплекс
- Пусть R – симплициальное коммутативное кольцо, Q(R) → R – совместная замена, а ΩQ(R)1 – модуль дифференциалов Келера.
- Кокасательный комплекс R является R-модулем и функториально зависит от R.
- Для каждого R → S существует последовательность S-модулей cofiber, называемая относительным комплексом кокасательных.
-
Смотрите также
- Производное тензорное произведение связано с производной схемой и теоретико-схемным пересечением.
-
Рекомендации
- Лурье Дж., Спектральная алгебраическая геометрия (в стадии разработки).
- Лекция 4 из второй части книги Мердейка-Тоена “Симплициальные методы для операд и алгебраическая геометрия”.
- Ч. 2.2. о ВЕДЬМЕ Тоен-Веццози II.