Производный функтор
- Производные функторы играют важную роль в гомологической алгебре и теории категорий.
- Они возникают при изучении точных последовательностей и являются естественными в техническом смысле.
- Левые производные функторы тензорного функтора определяют различные понятия гомологии.
- Групповая гомология, гомология алгебры Ли и гомология Хохшильда являются примерами производных функторов.
- Общий производный тензорный функтор приводит к получению производного тензорного произведения.
- Производные функторы и длинные точные последовательности являются естественными в нескольких технических смыслах.
- Современный подход к производным функторам использует язык производных категорий, разработанный Квилленом.
- Модельные структуры Квиллена используются во многих областях математики и позволяют распространять функторы на всю категорию, сохраняя слабые эквивалентности.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: