PROP (теория категорий)

• PROP — симметричная строгая моноидальная категория с объектами, представляющими натуральные числа. 
• Категория продуктов и перестановок (PROP) была введена Адамсом и Мак Лейном, а ее топологическая версия предложена Бордманом и Фогтом. 
• Дж. P. Мэй ввел термин «операд», который представляет особый вид реквизита для объекта. 
• Существуют полные подкатегории PROP, включая категорию (симметричных) операд. 
• Примеры реквизита включают декорации из матриц по фиксированному кольцу R. 
• В PROP композиции морфизмов сводятся к матричному умножению. 
• Перестановки в PROP являются матрицами перестановок. 
• Существуют другие примеры реквизита, включая дискретную категорию N из натуральных чисел и расширенную категорию симплексов Δ+ из натуральных чисел и функций, сохраняющих порядок.