Оглавление
Пространство между линзами
-
Определение линзового пространства
- Линзовое пространство – это топологическое пространство, которое можно представить как трехмерное многообразие с линзовыми кривыми.
- Линзовые пространства классифицируются по гомотопическому типу и гомеоморфности.
-
Классификация линзовых пространств
- Линзовые пространства L(p;q1) и L(p;q2) гомотопически эквивалентны, если q1q2≡±n2(mod p) для некоторых n∈N.
- Линзовые пространства гомеоморфны, если q1≡±q2±1(mod p).
- Инвариантом гомотопической классификации является форма связывания кручением.
- Классификация гомеоморфизма осуществляется методом кручения Рейдемейстера.
-
Теоретико-узловая классификация
- Линзовые пространства классифицируются по типу узла в универсальном покрытии.
- Если узел имеет тривиальный многочлен Александера, то это дает классификацию гомеоморфизма.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Ссылки на учебники и статьи по топологии и линзовым пространствам.
- Ссылки на историю компании Manifold Atlas и поддельные отверстия для линз.
Полный текст статьи: