Противоположная группа
- В теории групп противоположная группа определяется как способ создания группы из другой группы.
- Моноиды, группы, кольца и алгебры могут рассматриваться как категории с одним объектом.
- Построение противоположной категории обобщает противоположную группу и другие объекты.
- Если группа является абелевой, она равна своей противоположной группе.
- Каждая группа естественно изоморфна своей противоположной группе через изоморфизм, заданный с помощью обратного элемента.
- Групповое действие может быть определено как правильное действие в одной категории, а противоположное действие определяется как левое действие в другой категории.
Полный текст статьи: