Псевдоевклидово пространство

От / / Оставьте комментарий

Псевдоевклидово пространство Псевдоевклидово пространство – векторное пространство с квадратичной формой q, которая не является положительно определенной.  В псевдоевклидовой геометрии избегают […]

Lorentzian manifolds, лоренцевы многообразия

Псевдоевклидово пространство

  • Псевдоевклидово пространство – векторное пространство с квадратичной формой q, которая не является положительно определенной. 
  • В псевдоевклидовой геометрии избегают терминов “норма” и “расстояние”, заменяя их скалярным квадратом и интервалом соответственно. 
  • Вращения и сферы в псевдоевклидовом пространстве определяются неопределенной ортогональной группой O(q). 
  • Квадратичная форма q приводит к симметричной билинейной форме, определяющей скалярное произведение. 
  • В псевдоевклидовом пространстве нет ортонормированных базисов, так как билинейная форма не определяет векторную норму. 
  • Подпространства и ортогональность в псевдоевклидовом пространстве имеют свои особенности, связанные с их ортогональностью. 
  • Псевдоевклидовы пространства играют важную роль в специальной теории относительности и других областях математики. 

Полный текст статьи:

Псевдоевклидово пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  2. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  3. Ортогональность (программирование) Оглавление1 Ортогональность (программирование)1.1 Определение ортогональности в программировании1.2 Примеры ортогональности1.3 Ортогональность в алгоритмическом языке Algol 681.4 Ортогональность...
  4. Ортогональность Ортогональность Ортогональность – свойство векторов, при котором их скалярное произведение равно нулю.  В математике ортогональность используется...
  5. Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
  6. Симметричная билинейная форма Оглавление1 Симметричная билинейная форма1.1 Определение и свойства симметричной билинейной формы1.2 Ортогональность и сингулярность1.3 Ортогональный базис1.4 Подпись...
  7. Вырожденная билинейная форма Вырожденная билинейная форма В линейной алгебре вырожденная билинейная форма не является изоморфизмом.  Невырожденная форма не является...
  8. ИТ-риск Оглавление1 ЭТО риск1.1 Общие положения1.2 Стандарты ISO/IEC 27001 и ISO/IEC 270021.3 Управление рисками1.4 Управление доступом1.5 Управление...
  9. Искривленное пространство Оглавление1 Искривленное пространство1.1 Основы искривленного пространства1.2 Изотропное и однородное пространство1.3 Геометрия n-мерного пространства1.4 Изотропное и однородное...
  10. Фильтрованная алгебра Оглавление1 Отфильтрованная алгебра1.1 Определение и примеры1.2 Свойства и примеры фильтров1.3 Связанные понятия1.4 Универсальная охватывающая алгебра1.5 Примеры...
  11. Пространство Рисса Оглавление1 Пространство Рисса1.1 Определение пространств Рисса1.2 Предварительные приготовления1.3 Заранее упорядоченная векторная решетка1.4 Пространство Рисса и векторные...
  12. Космос Оглавление1 Космическое пространство1.1 Космическое пространство1.2 Температура и плотность1.3 Международное космическое право1.4 История освоения космоса1.5 Экономические и...
  13. Ортогональное дополнение Ортогональное дополнение Ортогональное дополнение векторного подпространства в гильбертовом пространстве является его дополнением в метрической топологии.  В...
  14. Билинейная форма Билинейная форма Билинейная форма – это отображение, которое принимает два вектора и возвращает скалярное произведение.  Билинейная...
  15. Основа Грёбнера Оглавление1 Основа Гребнера1.1 Основы теории базисов Гребнера1.2 Определение и свойства базисов Гребнера1.3 Алгоритм Бухбергера для вычисления...
  16. Ортогональность (математика) Ортогональность (математика) Ортогональность – это свойство векторов, которые не имеют ненулевого скалярного произведения.  Ортогональность играет важную...
  17. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства – это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  18. Евклидово пространство Оглавление1 Евклидово пространство1.1 Основы евклидовой геометрии1.2 Параллельность и ортогональность1.3 Расстояние и длина1.4 Теорема Пифагора2 Евклидово пространство...
  19. НИЦ-ПОВМ SIC-POVM (НИЦ-ПОВМ) SIC-POVM – это 2-компонентный дизайн в квантовой механике, который представляет собой набор нормализованных векторов. ...
  20. Полиномы Чебышева – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Многочлены Чебышева1.1 Определение многочленов Чебышева1.2 Свойства многочленов Чебышева1.3 Применение многочленов Чебышева1.4 Производящие функции1.5 Тригонометрическое определение1.6...
  21. Гиперболическая ортогональность Гиперболическая ортогональность Отношение гиперболической ортогональности используется в специальной теории относительности для определения одновременных событий.  Две прямые...
  22. Конформная группа Конформная группа Конформная группа – группа конформных преобразований, сохраняющих угол наклона.  В евклидовой геометрии стандартный круговой...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх