Псевдоевклидово пространство
- Псевдоевклидово пространство — векторное пространство с квадратичной формой q, которая не является положительно определенной.
- В псевдоевклидовой геометрии избегают терминов «норма» и «расстояние», заменяя их скалярным квадратом и интервалом соответственно.
- Вращения и сферы в псевдоевклидовом пространстве определяются неопределенной ортогональной группой O(q).
- Квадратичная форма q приводит к симметричной билинейной форме, определяющей скалярное произведение.
- В псевдоевклидовом пространстве нет ортонормированных базисов, так как билинейная форма не определяет векторную норму.
- Подпространства и ортогональность в псевдоевклидовом пространстве имеют свои особенности, связанные с их ортогональностью.
- Псевдоевклидовы пространства играют важную роль в специальной теории относительности и других областях математики.
Полный текст статьи: