Псевдоголоморфная кривая
-
Определение и свойства псевдоголоморфных кривых
- Псевдоголоморфные кривые — это кривые, которые сохраняют отмеченные точки и удовлетворяют уравнению Коши-Римана.
- Они являются элементами пространства модулей Делиня-Мамфорда и имеют аналогии с классическими уравнениями Коши-Римана.
-
Приложения в симплектической топологии
- Псевдоголоморфные кривые играют ключевую роль в симплектической топологии, особенно когда они взаимодействуют с симплектической формой.
- Громов показал, что пространство для приручаемых псевдоголоморфных кривых непусто и может быть сокращено.
- Он использовал теорию для доказательства теоремы о неразжатии и описания компактных пространств модулей псевдоголоморфных кривых.
-
Приложения в физике
- В теории струн второго типа псевдоголоморфные кривые используются для вычисления интегралов по траекториям струн.
- Интегралы по траекториям сводятся к интегралам по пространствам модулей псевдоголоморфных кривых, которые являются конечномерными.
-
Рекомендации и библиография
- В статье приведены ссылки на дополнительные источники и библиографию, включая работы Громова и Дуса Макдаффа и Дитмара Саламона.