Радиальная базисная функция

• Определение и свойства радиальных базисных функций

  • Радиальные базисные функции (RBF) — это функции, которые зависят только от расстояния до центра. 
  • RBF используются для интерполяции и аппроксимации функций, а также для решения дифференциальных уравнений. 
  • Они обладают свойством компактной поддержки, что означает, что они отличны от нуля только в определенном радиусе. 

• Примеры RBF

  • Примеры включают гауссову функцию, обратную квадратичную функцию, полигармонические сплайны и другие. 
  • Некоторые RBF имеют специальные формы, такие как функция отбойника, которая равна нулю вне определенного радиуса. 

• Применение RBF

  • RBF широко используются для прогнозирования временных рядов, управления нелинейными системами и 3D-реконструкции. 
  • Они также могут быть интерпретированы как однослойные искусственные нейронные сети. 

• Численные методы на основе RBF

  • Э. J. Канс разработал метод Кансы для решения дифференциальных уравнений в частных производных. 
  • Существуют различные методы, основанные на RBF, такие как метод RBF-FD, RBF-QR и RBF-PUM. 

• Рекомендации

  • Для дальнейшего чтения предлагается диссертация Сираяноне С. на кафедре факультета наук о Земле Университета штата Айова.