Оглавление
Радиальная базисная функция
-
Определение и свойства радиальных базисных функций
- Радиальные базисные функции (RBF) – это функции, которые зависят только от расстояния до центра.
- RBF используются для интерполяции и аппроксимации функций, а также для решения дифференциальных уравнений.
- Они обладают свойством компактной поддержки, что означает, что они отличны от нуля только в определенном радиусе.
-
Примеры RBF
- Примеры включают гауссову функцию, обратную квадратичную функцию, полигармонические сплайны и другие.
- Некоторые RBF имеют специальные формы, такие как функция отбойника, которая равна нулю вне определенного радиуса.
-
Применение RBF
- RBF широко используются для прогнозирования временных рядов, управления нелинейными системами и 3D-реконструкции.
- Они также могут быть интерпретированы как однослойные искусственные нейронные сети.
-
Численные методы на основе RBF
- Э. J. Канс разработал метод Кансы для решения дифференциальных уравнений в частных производных.
- Существуют различные методы, основанные на RBF, такие как метод RBF-FD, RBF-QR и RBF-PUM.
-
Рекомендации
- Для дальнейшего чтения предлагается диссертация Сираяноне С. на кафедре факультета наук о Земле Университета штата Айова.
Полный текст статьи: