Радикал идеального
- Радикал идеала в коммутативном кольце R является наименьшим радикальным идеалом, содержащим I.
- Радикал идеала является идемпотентной операцией и пересечением всех основных идеалов R, содержащих I.
- Радикал из I является пересечением всех простых идеалов R, которые являются минимальными среди тех, которые содержат I.
- Идеал I в кольце R является радикальным тогда и только тогда, когда частное кольцо R/I уменьшается.
- Радикал однородного идеала является однородным, а радикал пересечения идеалов равен пересечению их радикалов.
- Радикал первичного идеала является простым, и если радикал идеального I является максимальным, то I является первичным.
Полный текст статьи: