Расщепление простых идеалов в расширениях Галуа

Разложение простых идеалов в расширениях полей играет важную роль в теории полей классов.
Группа Галуа и группа инерции связаны с расщеплением простых чисел в расширениях полей.
В геометрическом аналоге, группы разложения и инерции совпадают для сложных многообразий или алгебраической геометрии.
Расщепление простых идеалов в расширениях полей может быть изучено с помощью поля расщепления.
В случае гауссовых целых чисел, факторизация простых идеалов имеет различные особенности в зависимости от модуля.
Алгоритм вычисления факторизации простых идеалов использует минимальный многочлен и поле вычетов.
Существуют примеры, когда приведенный алгоритм не может быть использован для вычисления коэффициента P и требуются более сложные подходы.

Полный текст статьи:

Расщепление простых идеалов в расширениях Галуа — Википедия