Разделить точную последовательность
-
Определение расщепленной точной последовательности
- Расщепленная точная последовательность – короткая точная последовательность с прямым суммированием внешних членов.
-
Эквивалентные характеристики расщепленной точной последовательности
- Последовательность является расщепленной точной, если она изоморфна прямой сумме двух других групп или модулей.
- Изоморфизм между группами или модулями должен удовлетворять определенным условиям.
-
Примеры расщепленных точных последовательностей
- Примеры включают канонические инъекции и проекции, а также векторные пространства.
- Последовательность 0 → Z → 2Z → Z/2Z не является расщепленной точной последовательностью.
-
Связанные понятия и рекомендации
- Чистые точные последовательности являются отфильтрованными границами расщепленных точных последовательностей.
- Статья содержит источники и рекомендации по использованию математических обозначений.