Редуктивная группа

От / / Оставьте комментарий

Восстановительная группа Определение и классификация групп Ли Группа Ли — это алгебраическая группа, которая является локально компактной и имеет конечную […]

Lie groups, Linear algebraic groups, Группы лжи, Линейные алгебраические группы

Восстановительная группа

  • Определение и классификация групп Ли

    • Группа Ли — это алгебраическая группа, которая является локально компактной и имеет конечную размерность. 
    • Классификация групп Ли основана на их алгебрах Ли и включает в себя простые, полупростые и связные группы. 

  • Простые группы Ли

    • Простые группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и включают в себя группы типа An, Bn, Cn, Dn, E6, E7, E8, F4, G2. 
    • Каждая простая группа Ли имеет уникальное представление в виде матрицы над полем комплексных чисел. 

  • Полупростые группы Ли

    • Полупростые группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и являются группами, которые не содержат простых компонент. 
    • Они включают в себя группы типа A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z. 

  • Связные группы Ли

    • Связные группы Ли классифицируются по их диаграммам Дынкина и являются группами, которые не содержат связных компонент. 
    • Они включают в себя группы типа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 2 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Редуктивная группа

Похожие статьи:

  1. Редуктивная группа Восстановительная группа Редуктивные группы — это группы, которые могут быть получены из алгебраических групп путем редукции. ...
  2. Полупростота Полупростота Определение полупростых объектов Полупростые объекты — это объекты, которые не содержат нетривиальных подобъектов.  В векторном...
  3. Алгебраическая группа Алгебраическая группа Определение и свойства алгебраических групп Алгебраическая группа — это группа, которая является алгебраическим многообразием. ...
  4. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  5. Стабильная группа Стабильная группа Определение и примеры групп конечного ранга Морли Группа конечного ранга Морли — это группа,...
  6. Некоммутативное кольцо Некоммутативное кольцо Основы теории колец Кольца — это алгебраические структуры, которые включают в себя операции сложения,...
  7. Группа Кокстера Группа компаний Coxeter group Определение и классификация групп Кокстера Группы Кокстера — конечные группы с диаграммами...
  8. Диаграмма Кокстера–Динкина Диаграмма Кокстера–Дынкина Определение и история диаграмм Кокстера-Дынкина Диаграммы Кокстера-Дынкина представляют собой геометрические структуры, описывающие симметрии однородных...
  9. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  10. Список конечных простых групп Список конечных простых групп Классификация простых групп Простые группы классифицируются по типу Ли и порядку.  Группы...
  11. Диаграмма Дынкина Диаграмма Дынкина Диаграммы Дынкина используются для описания алгебр Ли и их групповых форм.  Диаграммы имеют различные...
  12. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  13. Практически Поистине Определение и использование термина «virtually» в математике «virtually» используется для изменения свойства группы, которое сохраняется...
  14. Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. ...
  15. Спиновая группа Вращающаяся группа Определение и классификация групп Ли Группа Ли — это алгебраическая структура, которая включает в...
  16. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  17. Система Дынкина Система Дынкина Система Дынкина — алгебра множеств, замкнутая при пересечении.  π-система — семейство множеств, замкнутое при...
  18. Полупростота Полупростота Полупростые векторные пространства являются простыми, не содержащими нетривиальных подпространств.  Полупростые матрицы имеют минимальный многочлен без...
  19. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  20. Группа типа «Ложь» Группа типа «Ложь» Конечные простые группы типа Ли имеют множество исключений и особых свойств.  Существует ошеломляющее...
  21. Группа Кокстера Группа компаний Coxeter group Группы Кокстера являются конечными группами, связанными с симметрией правильных многогранников.  Группы симметрии...
  22. Двойная группа Ленглендса Двойная группа Лэнглендса Определение и свойства двойственных групп Двойственная группа Ленглендса — это комплексная редуктивная алгебраическая...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх