Самопроверяющиеся теории

От / / Оставьте комментарий

Теории, подтверждающие себя Самопроверяемые теории — арифметические системы первого порядка, слабее арифметики Пеано.  Дэн Уиллард исследовал свойства самопроверяемых теорий и […]

Logic stubs, Proof theory, Theories of deduction, Заглушки по логике, Теории дедукции, Теория доказательств

Теории, подтверждающие себя

  • Самопроверяемые теории — арифметические системы первого порядка, слабее арифметики Пеано. 
  • Дэн Уиллард исследовал свойства самопроверяемых теорий и описал семейство таких систем. 
  • Согласно теореме Геделя о неполноте, самопроверяемые теории не могут содержать теорию арифметики Пеано или ее слабый фрагмент. 
  • Ключом к построению системы Уилларда является достаточная формализация механизма Геделя для внутренней доказуемости. 
  • Диагонализация зависит от способности доказать, что умножение является полной функцией. 
  • Сложение и умножение в системе Уилларда заменены вычитанием и делением, с предикатами сложения и умножения, определенными в их терминах. 

Полный текст статьи:

Самопроверяющиеся теории — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теоремы Гёделя о неполноте Теоремы Геделя о неполноте Теорема Геделя о неполноте Гедель показал, что любая эффективная система аксиом не...
  2. Логика доказуемости Логика доказуемости Основы логики доказуемости Логика доказуемости — модальная логика, где «это доказуемо» интерпретируется как «□». ...
  3. Аксиомы Пеано Аксиомы Пеано Аксиомы Пеано определяют натуральные числа и являются основой арифметики.  Аксиомы Пеано были предложены в...
  4. Кривая Пеано Кривая Пеано Кривая Пеано — первый пример заполняющей пространство кривой, открытый Джузеппе Пеано в 1890 году. ...
  5. Нестандартная модель арифметики Нестандартная модель арифметики Нестандартная модель арифметики Пеано содержит дополнительные элементы за пределами начального сегмента.  Создание нестандартных...
  6. Джузеппе Пеано Джузеппе Пеано Джузеппе Пеано — итальянский математик, основатель математической логики и аксиоматизации математики.  Пеано начал свою...
  7. Порядковый анализ Порядковый анализ Основы арифметики первого порядка Арифметика первого порядка — это система, которая включает в себя...
  8. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  9. Диагонализуемая матрица Диагонализируемая матрица Диагонализация матрицы — преобразование матрицы в диагональную форму.  Матрица может быть диагонализирована, если она...
  10. Скалярное умножение Скалярное умножение Скалярное умножение является основной операцией в векторном пространстве в линейной алгебре и модуле в...
  11. Внутренняя мотивация (искусственный интеллект) Внутренняя мотивация (искусственный интеллект) Внутренняя мотивация в ИИ и робототехнике Внутренняя мотивация побуждает агентов к исследовательской...
  12. Способности Способность Способности — это способности агента для выполнения различных действий.  Они включают в себя обычные способности...
  13. Умножение Умножение Умножение чисел является фундаментальной математической операцией.  Умножение может быть выполнено с использованием различных методов, включая...
  14. Натуральное число Натуральное число Натуральные числа — это числовые объекты, которые используются для счета и упорядочивания.  Они обладают...
  15. Теоретико-множественное определение натуральных чисел Теоретико-множественное определение натуральных чисел Определение натуральных чисел Натуральные числа — это множество, состоящее из 1 и...
  16. Механизм (философия) Механизм (философия) Теоремы Геделя и их философские последствия Теоремы Геделя о неполноте утверждают, что любая система,...
  17. Алгоритм умножения Алгоритм умножения Основы умножения Умножение — это операция, которая складывает два числа вместе.  Умножение может быть...
  18. Multiplication — Wikipedia Умножение Умножение чисел является фундаментальной математической операцией.  Умножение может быть выполнено с использованием различных методов, включая...
  19. Эквивалентные определения математических структур Эквивалентные определения математических структур В математике эквивалентные определения используются двумя способами: в рамках конкретной математической теории...
  20. Двоичный множитель Двоичный множитель История и развитие умножения Умножение было сложной задачей до появления двоичной системы счисления.  В...
  21. Мера Пеано–Жордана Мера Пеано–Джордана Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и...
  22. Метод внутренней точки Метод внутренней точки Обзор методов решения задач выпуклого программирования Методы решения задач выпуклого программирования включают методы...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх