Оглавление
Пространство сдвига
-
Определение и свойства пространств сдвига
- Пространство сдвига – это множество слов над алфавитом, на котором определена карта сдвига.
- Пространство сдвига является топологическим пространством, на котором определены сдвиги.
- Пространство сдвига может быть определено как множество слов, удовлетворяющих определенным условиям запрета.
-
Примеры пространств сдвига
- Полный сдвиг – это пространство всех бесконечных слов, содержащих не более одного символа.
- Пространство сдвигов конечного типа – это множество слов, удовлетворяющих конечным наборам запрещенных паттернов.
- Софический сдвиг – это изображение сдвига конечного типа в кодах скользящего блока.
-
Топологические динамические системы в пространствах сдвига
- Пространство сдвига и карта сдвига образуют топологическую динамическую систему.
- Два пространства сдвига могут быть топологически сопряжены, если существует непрерывное отображение, сохраняющее сдвиги.
-
Обобщенные скользящие блочные коды
- Скользящие блочные коды – это непрерывные отображения, которые являются обобщенными скользящими блочными кодами.
- Клеточные автоматы – это обобщенные скользящие блочные коды, которые являются равномерно непрерывными.
-
Примеры пространств сдвига и клеточных автоматов
- Полный сдвиг является примером пространства сдвига конечного типа.
- Множество слов, содержащих не более одного b, является примером софического подмножества, но не конечного типа.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.