Серия Puiseux

• Теорема Ньютона-Пюизе позволяет найти все решения многочлена с комплексными коэффициентами в виде рядов Пюизе. 
• Метод многоугольника Ньютона используется для рекурсивного вычисления членов рядов Пюизе. 
• Начальный коэффициент решения в виде ряда Пюизе может быть легко выведен. 
• Полином Ньютона позволяет легко вычислить все возможные начальные члены ряда Пюизе, которые являются решениями многочлена. 
• Конструктивное доказательство использует метод многоугольника Ньютона для рекурсивного вычисления следующих членов решений ряда Пюизе. 
• В разветвленном случае метод многоугольника Ньютона может быть использован для достижения обычного случая после конечного числа итераций. 
• Теорема Ньютона-Пюизе неверна для полей с положительной характеристикой. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.