Серия Puiseux
- Теорема Ньютона-Пюизе позволяет найти все решения многочлена с комплексными коэффициентами в виде рядов Пюизе.
- Метод многоугольника Ньютона используется для рекурсивного вычисления членов рядов Пюизе.
- Начальный коэффициент решения в виде ряда Пюизе может быть легко выведен.
- Полином Ньютона позволяет легко вычислить все возможные начальные члены ряда Пюизе, которые являются решениями многочлена.
- Конструктивное доказательство использует метод многоугольника Ньютона для рекурсивного вычисления следующих членов решений ряда Пюизе.
- В разветвленном случае метод многоугольника Ньютона может быть использован для достижения обычного случая после конечного числа итераций.
- Теорема Ньютона-Пюизе неверна для полей с положительной характеристикой.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: