Оглавление
Симплициальная группа
-
Определение симплициальной группы
- Симплициальная группа – это объект в категории групп, связанный с симплициальными комплексами.
- Симплициальные абелевы группы являются симплициальными объектами в категории абелевых групп.
-
Связь с гомологией
- Симплициальная группа может быть отождествлена с цепным комплексом, что позволяет использовать гомотопические группы для изучения симплициальных групп.
-
Гомотопические эквиваленты
- Симплициальная абелева группа A может быть неканонически гомотопически эквивалентна произведению пространств Эйленберга-Маклейна.
-
Симплициальные коммутативные кольца
- Коммутативный моноид в категории симплициальных абелевых групп является симплициальным коммутативным кольцом.
-
Законы Кирхгофа
- Экманн (1945) связывает симплициальные группы с законами Кирхгофа, основанными на наблюдениях на многообразии Келера.
-
Рекомендации по редактированию
- Статья содержит инструкции по форматированию и использованию ссылок, а также призыв к расширению статьи.
Полный текст статьи: