Симплициальное множество
- Симплициальные множества являются фундаментальным понятием в алгебраической топологии.
- Симплициальные множества представляют собой топологические пространства, состоящие из симплексов.
- Симплициальные множества порождают категорию симплексов, называемую Δ↓X.
- Геометрическая реализация позволяет определить симплициальное множество как совокупность своих симплексов.
- Сингулярное множество топологического пространства Y определяется как симплициальное множество SY.
- Симплициальные объекты являются контравариантными функторами в категории C.
- Симплициальные множества использовались для точного и удобного описания классификационных пространств групп.
- Симплициальные методы часто полезны для доказательства того, что пространство является пространством циклов.
- В последние годы симплициальные множества стали использоваться в теории высших категорий и производной алгебраической геометрии.
Полный текст статьи: