Оглавление
Символ остатка энергии
-
Определение символа Гильберта
- Символ Гильберта – это n-й корень из единицы, где n – степень идеала.
- Он используется для описания отношений между элементами кольца целых чисел по модулю идеала.
-
Свойства символа Гильберта
- Символ Гильберта является мультипликативным по параметрам и удовлетворяет закону взаимности.
- Он может быть равен 1, если один из параметров является n-й степенью по модулю идеала, но обратное неверно.
-
Примеры использования символа Гильберта
- В примере с кольцом целых чисел по модулю 11, символ Гильберта для 2 равен 2, а для 3 равен 3.
- В примере с кольцом целых чисел по модулю 7, символ Гильберта для 3 равен 1, а для 4 равен 4.
-
Закон взаимности Гильберта
- Закон взаимности Гильберта аналогичен закону квадратичной взаимности и утверждает, что если α и β взаимно просты, то (α/β)n = 1.
Полный текст статьи: