Символ остатка мощности

Оглавление1 Символ остатка энергии1.1 Определение символа Гильберта1.2 Свойства символа Гильберта1.3 Примеры использования символа Гильберта1.4 Закон взаимности Гильберта2 Символ остатка мощности […]

Символ остатка энергии

  • Определение символа Гильберта

    • Символ Гильберта – это n-й корень из единицы, где n – степень идеала. 
    • Он используется для описания отношений между элементами кольца целых чисел по модулю идеала. 
  • Свойства символа Гильберта

    • Символ Гильберта является мультипликативным по параметрам и удовлетворяет закону взаимности. 
    • Он может быть равен 1, если один из параметров является n-й степенью по модулю идеала, но обратное неверно. 
  • Примеры использования символа Гильберта

    • В примере с кольцом целых чисел по модулю 11, символ Гильберта для 2 равен 2, а для 3 равен 3. 
    • В примере с кольцом целых чисел по модулю 7, символ Гильберта для 3 равен 1, а для 4 равен 4. 
  • Закон взаимности Гильберта

    • Закон взаимности Гильберта аналогичен закону квадратичной взаимности и утверждает, что если α и β взаимно просты, то (α/β)n = 1. 

Полный текст статьи:

Символ остатка мощности — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх