Сингулярность (математика)
- Сингулярность — это точка или кривая, в которой функция имеет особенность или разрыв.
- Разрывы могут быть существенными или координатными, связанными с выбором системы координат.
- В комплексном анализе существуют различные классы особенностей, включая изолированные, неизолированные и точки ветвления.
- Изолированные особенности могут быть устраняемыми или полюсами, а неизолированные особенности могут быть точками скопления или естественными границами.
- Точки ветвления возникают из многозначных функций и могут иметь различные формы среза ветки.
- Сингулярности с конечным временем возникают, когда одной входной переменной является время, а выходная переменная увеличивается до бесконечности за конечное время.
- В алгебраической геометрии особенность алгебраического многообразия — это точка многообразия, в которой касательное пространство может быть определено нерегулярно.
Полный текст статьи: