Синтетическая дифференциальная геометрия

От / / Оставьте комментарий

Синтетическая дифференциальная геометрия Синтетическая дифференциальная геометрия – формализация теории дифференциальной геометрии на языке теории топосов.  Большая часть аналитических данных для […]

Differential geometry, Дифференциальная геометрия

Синтетическая дифференциальная геометрия

  • Синтетическая дифференциальная геометрия – формализация теории дифференциальной геометрии на языке теории топосов. 
  • Большая часть аналитических данных для описания гладких многообразий кодируется в пучки струй. 
  • Операция присвоения пучка струй гладкому многообразию имеет функциональный характер. 
  • Пучки струй связаны с алгебрами двойственных чисел и позволяют использовать гладкий бесконечно малый анализ. 
  • Синтетическая дифференциальная геометрия служит платформой для формулирования неясных или сбивающих с толку понятий из классической дифференциальной геометрии. 
  • Примеры: значение естественности и инвариантности в дифференциальной геометрии становится проще сформулировать. 

Полный текст статьи:

Синтетическая дифференциальная геометрия — Википедия

Похожие статьи:

  1. Синтетическая биология – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Синтетическая биология1.1 История синтетической биологии1.2 Перспективы и применение1.3 Категории синтетической биологии1.4 Биоинженерия и её цели1.5...
  2. Дифференциальная геометрия Оглавление1 Дифференциальная геометрия1.1 Основы дифференциальной геометрии1.2 Развитие дифференциальной геометрии1.3 Основные понятия и теории1.4 Важность дифференциальной геометрии1.5...
  3. Синтетическая биология Оглавление1 Синтетическая биология1.1 Определение и история синтетической биологии1.2 Основные принципы и подходы1.3 Достижения и перспективы1.4 Методы...
  4. Синтетическая геометрия Синтетическая геометрия Синтетическая геометрия основана на аксиоматическом методе доказательства результатов без использования координат.  Термин “синтетическая геометрия”...
  5. Инъективная связка Оглавление1 Инъективный пучок1.1 Инъективные пучки и их применение1.2 Другие классы пучков1.3 Ациклические пучки1.4 Тонкие пучки1.5 Мягкие...
  6. Дифференциальная геометрия Дифференциальная геометрия Дифференциальная геометрия изучает гладкие многообразия и их свойства.  Развитие дифференциальной геометрии началось с работ...
  7. Дифференциальная топология Дифференциальная топология Дифференциальная топология изучает свойства и структуры гладких многообразий.  Гладкие многообразия “мягче” топологических, так как...
  8. Малый звездчатый додекаэдр Оглавление1 Маленький звездчатый додекаэдр1.1 Определение и свойства малого звездчатого додекаэдра1.2 Топология и род1.3 Риманова поверхность и...
  9. Абстрактная дифференциальная геометрия Абстрактная дифференциальная геометрия Абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) – форма дифференциальной геометрии без понятия гладкости, разработанная Анастасиосом...
  10. Проективная дифференциальная геометрия Проективная дифференциальная геометрия Проективная дифференциальная геометрия изучает дифференциальную геометрию с точки зрения свойств инвариантных математических объектов. ...
  11. Аксиома склеивания Оглавление1 Аксиома склеивания1.1 Определение и свойства пучков1.2 Примеры и приложения1.3 Структурные свойства1.4 Формирование пучков1.5 Аксиомы склеивания1.6...
  12. Постоянная связка Оглавление1 Постоянный пучок1.1 Определение и свойства пучков1.2 Примеры пучков1.3 Свойства пучков1.4 Примеры преобразований пучков1.5 Пример постоянного...
  13. Синтетическая вакцина Оглавление1 Синтетическая вакцина1.1 Синтетические вакцины1.2 История синтетических вакцин1.3 Современные разработки1.4 Результаты исследований1.5 Полный текст статьи:2 Синтетическая...
  14. Дифференциальная энтропия Дифференциальная энтропия Энтропия – мера неопределенности случайной величины.  Дифференциальная энтропия используется для измерения неопределенности случайных векторов. ...
  15. Дифференциальная конфиденциальность Оглавление1 Дифференцированная конфиденциальность1.1 Определение и применение дифференциальной конфиденциальности1.2 Примеры и приложения1.3 Определение и свойства1.4 Рандомизированный ответ...
  16. Точная теорема о функторе Ландвебера Оглавление1 Теорема Ландвебера о точном функторе1.1 Определение и свойства квазикогерентных пучков1.2 Примеры квазикогерентных пучков1.3 Теорема Квиллена1.4...
  17. Аффинная дифференциальная геометрия Аффинная дифференциальная геометрия Аффинная дифференциальная геометрия изучает инварианты сохраняющих объем аффинных преобразований.  Основное различие между аффинной...
  18. Астрофизический джет Оглавление1 Астрофизический реактивный самолет1.1 Астрофизические струи1.2 Формирование и активация1.3 Источники и масштабы1.4 Релятивистские струи1.5 Механизмы и...
  19. Дифференциальная психология Оглавление1 Дифференциальная психология1.1 Определение и история дифференциальной психологии1.2 Роль индивидуальных различий в психологических исследованиях1.3 Методы исследования...
  20. Дифференциальный идеал Оглавление1 Дифференциальный идеал1.1 Основы дифференциальной геометрии1.2 Векторные поля и дифференциальные формы1.3 Внешние дифференциальные системы1.4 Идеалы в...
  21. Паутина (дифференциальная геометрия) Оглавление1 Полотно (дифференциальная геометрия)1.1 Определение ортогональной сети1.2 Альтернативное определение1.3 Замечание о конгруэнтности1.4 Дифференциальная геометрия перемычек1.5 Классическое...
  22. Гладкий бесконечно малый анализ Плавный бесконечно малый анализ Гладкий бесконечно малый анализ является современной переформулировкой математического анализа в терминах бесконечно...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх