Оглавление
Система факторизации
-
Определение модельной категории
- Модельная категория – это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать свойства объектов и морфизмов.
- Модельные категории используются для изучения топологических пространств, категорий и других математических структур.
-
Примеры модельных категорий
- Примеры включают категории топологических пространств, категорий множеств и категорий групп.
- Модельные категории могут быть использованы для изучения свойств этих структур, таких как топологическая связность и изоморфизм групп.
-
Структура модельной категории
- Модельная категория состоит из категории C, классов эквивалентности W, расслоений F и кофибраций C.
- Эти классы обеспечивают структуру, позволяющую изучать свойства объектов и морфизмов в C.
-
Слабые системы факторизации
- Слабая система факторизации – это пара классов морфизмов, которые удовлетворяют определенным условиям.
- Эти условия включают возможность учета морфизмов как композиции двух других морфизмов.
-
Модельные категории и их свойства
- Модельные категории обладают всеми ограничениями и коллимитами, а также удовлетворяют свойству “два из трех”.
- Объекты и морфизмы в модельных категориях могут быть классифицированы как волокнистые или кофибрированные.
-
Рекомендации по цитированию
- Статья содержит рекомендации по цитированию и форматированию библиографических описаний.