Оглавление
Система автостопа
-
Интегрируемая система Хитчина
- Введена Найджелом Хитчином в 1987 году
- Зависит от выбора комплексной редуктивной группы и компактной римановой поверхности
- Важна в геометрическом соответствии Ленглендса
-
Система Гарнье
- Аналог системы Хитчина нулевого рода
- Открыта Рене Гарнье как предел уравнений Шлезингера
- Гарнье решил систему, определив спектральные кривые
-
Описание системы Хитчина
- Фазовое пространство — частичная компактификация кокасательного расслоения
- Гамильтонианы определяются через касательное пространство и каноническую связку
- Функции алгебраически независимы и определяют интегрируемую систему
-
Волокнистость Хитчина
- Отображение из пространства модулей пар Хитчина в характеристические многочлены
- Используется для доказательства фундаментальной леммы
- Версия расслоения Хитчина использует стек модулей пар Хитчина
-
Морфизм Хитчина
- Определяется через морфизм χ: g/G → g/!/G
- Морфизм χL: (g/G)L → (g/!/G)L восстанавливает базу Хитчина
- Морфизм h: Higgs → A(C,L) определяется через морфизм χL
-
Ограничения и топология
- Версия Higgs часто имеет ограничение на градуировку L
- Топология морфизма Хитчина определяется его ограничением на гладкую часть
-
Связанные темы
- Уравнения Янга–Миллса
- Пучок Хиггса
- Неабелево соответствие Ходжа
- Разнообразие характеров
- Уравнения Хитчина