Слабая n-категория

• Слабая n-категория является обобщением строгой n-категории с менее строгими ассоциативными и унитальными свойствами. 
• Обобщение становится заметным во втором измерении и выше, где слабые 2-, 3- и 4-категории обычно называются бикатегориями, трикатегориями и тетракатегориями. 
• Тема слабых n-категорий является областью постоянных исследований. 
• Существуют два класса теорий: алгебраические и топологические модели для высших ячеек и композиций. 
• (n, k)-категории являются слабыми n-категориями, где все h-ячейки обратимы для h > k. 
• Существуют технически доступные формализмы для (n, k)-категорий, включая квазикатегории, правильно понятую теорию упрощенно обогащенных категорий и подход с использованием категорий Сегала. 
• Примеры стабильных (бесконечность, 1)-категорий могут быть смоделированы с помощью предварительно сформулированных треугольников и категорий моделей Quillen.