Теория высших категорий

• Теория высших категорий является частью теории категорий более высокого порядка. 
• Теория высших категорий применяется в алгебраической топологии, особенно в теории гомотопий. 
• Концепция высших категориальных структур позволяет более точно трактовать теорию гомотопий. 
• Строгие высшие категории обобщают обычные категории, включая n-морфизмы между (n − 1)-морфизмами. 
• Слабые высшие категории имеют условия ассоциативности и тождества, которые выполняются с точностью до изоморфизма следующего уровня. 
• Слабые 2 категории, называемые бикатегориями, являются первыми, которые были определены явно. 
• Квазикатегории представляют собой симплициальные множества, удовлетворяющие слабой версии условия Кана. 
• Упрощенно обогащенные категории и топологически обогащенные категории являются моделями для (бесконечности, 1)-категорий.