Смещение оценщика

Оглавление1 Предвзятость оценщика1.1 Определение и свойства несмещенных оценок1.2 Примеры несмещенных оценок1.3 Смещение и дисперсия1.4 Байесовский подход к оценке1.5 Примеры и […]

Предвзятость оценщика

  • Определение и свойства несмещенных оценок

    • Несмещенная оценка – это оценка, которая имеет математическое ожидание, равное оцениваемому параметру. 
    • Несмещенные оценки обладают свойством инвариантности при взаимно однозначном преобразовании. 
    • Существуют несмещенные оценки, которые минимизируют риск по отношению к различным функциям потерь. 
  • Примеры несмещенных оценок

    • Пример несмещенной оценки среднего значения – это среднее арифметическое наблюдаемых значений. 
    • Пример несмещенной оценки дисперсии – это выборочная дисперсия. 
    • Пример несмещенной оценки медианы – это медиана наблюдаемых значений. 
  • Смещение и дисперсия

    • Смещение – это разница между оценкой и истинным значением параметра. 
    • Дисперсия – это мера разброса оценок вокруг истинного значения. 
    • Смещенная оценка может иметь меньшее смещение, но большую дисперсию, чем несмещенная оценка. 
  • Байесовский подход к оценке

    • Байесовский подход учитывает априорную информацию о параметре. 
    • Байесовские оценки могут отличаться от оценок, основанных на теории выборки, даже при использовании неинформативных априорных распределений. 
  • Примеры и сравнения

    • В статье приведены примеры несмещенных оценок и их свойства. 
    • Обсуждается компромисс между смещением и дисперсией в оценке параметров. 
    • Приведены примеры байесовских оценок и их отличия от оценок, основанных на теории выборки. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Смещение оценщика — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх