Предвзятость оценщика
-
Определение и свойства несмещенных оценок
- Несмещенная оценка — это оценка, которая имеет математическое ожидание, равное оцениваемому параметру.
- Несмещенные оценки обладают свойством инвариантности при взаимно однозначном преобразовании.
- Существуют несмещенные оценки, которые минимизируют риск по отношению к различным функциям потерь.
-
Примеры несмещенных оценок
- Пример несмещенной оценки среднего значения — это среднее арифметическое наблюдаемых значений.
- Пример несмещенной оценки дисперсии — это выборочная дисперсия.
- Пример несмещенной оценки медианы — это медиана наблюдаемых значений.
-
Смещение и дисперсия
- Смещение — это разница между оценкой и истинным значением параметра.
- Дисперсия — это мера разброса оценок вокруг истинного значения.
- Смещенная оценка может иметь меньшее смещение, но большую дисперсию, чем несмещенная оценка.
-
Байесовский подход к оценке
- Байесовский подход учитывает априорную информацию о параметре.
- Байесовские оценки могут отличаться от оценок, основанных на теории выборки, даже при использовании неинформативных априорных распределений.
-
Примеры и сравнения
- В статье приведены примеры несмещенных оценок и их свойства.
- Обсуждается компромисс между смещением и дисперсией в оценке параметров.
- Приведены примеры байесовских оценок и их отличия от оценок, основанных на теории выборки.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: