Сопряженные функторы
- Сопряженные функторы в теории категорий связывают две категории C и D.
- Функтор F: C → D является сопряженным к G: D → C, если для каждого объекта Y в D существует универсальный морфизм от Y к G(F(Y)).
- Определение сопряженных функторов с помощью универсальных морфизмов часто полезно для установления сопряженности.
- Определение с помощью присоединения Hom-set является логическим компромиссом и имеет меньше непосредственных последствий.
- Единичное присоединение между двумя категориями C и D состоит из двух функторов F: D → C и G : C → D и двух естественных преобразований.
- Идея сопряженных функторов была введена Дэниелом Каном в 1958 году и связана с потребностями гомологической алгебры.
- Примеры сопряженных функторов включают построение свободных групп и начальные и терминальные морфизмы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: