Окрестности (математика)
- Окрестность точки в топологическом пространстве — это множество точек, содержащих эту точку и доступных на некотором расстоянии.
- Окрестность может быть открытым или закрытым подмножеством пространства.
- Множество, являющееся окрестностью каждой своей точки, является открытым.
- Замкнутый прямоугольник не является окрестностью всех своих точек.
- Совокупность всех окрестностей точки называется системой окрестностей.
- В метрическом пространстве окрестность точки определяется открытым шаром с центром и радиусом.
- Существуют альтернативные способы определения топологии, основанные на системе окрестностей.
- Удаленная окрестность точки — это окрестность без самой точки, используемая в определении предела функции и предельных точек.
Полный текст статьи: