Спектр стабильности
-
Определение устойчивости теории
- Теория T называется стабильной, если она стабильна в каждом кардинале λ ≥ |T|.
- Теория T называется сверхстабильной, если она стабильна для всех кардиналов λ ≥ 2|T|.
- Теория T называется полностью трансцендентной, если она стабильна для кардиналов λ ≥ ω.
- Теория T называется нестабильной, если она не стабильна ни для одного бесконечного кардинала.
-
Спектр устойчивости
- Спектр устойчивости T — это класс всех кардиналов κ, для которых T стабильна в κ.
- Для счетных теорий существует четыре возможных спектра устойчивости: стабильность, сверхстабильность, стабильность в ω и нестабильность.
-
Примеры теорий
- Примеры счетных теорий включают теории векторных пространств и алгебраически замкнутых полей, а также теории групп конечного ранга Морли.
-
Неисчислимые случаи
- Для неисчислимых теорий спектр устойчивости определяется двумя кардиналами κ и λ0, где T стабильна в λ тогда и только тогда, когда λ ≥ λ0.
-
Рекомендации и стили
- В статье приведены рекомендации по форматированию и стилям для парсера Markdown.