Строительство (математика)

• Определение и классификация зданий

  • Здания — это конечные симплициальные комплексы с заданной структурой инцидентности. 
  • Классификация включает сферические и аффинные здания, а также их обобщения. 

• Сферические и аффинные здания

  • Сферические здания имеют конечную группу Вейля и могут быть построены из групп SLn(Qp). 
  • Аффинные здания имеют конечную группу Вейля и строятся из групп SLn(E), где E — конечное расширение поля Qp. 

• Геометрические соотношения и приложения

  • Сферические здания возникают из векторных пространств над конечными полями. 
  • Аффинные здания могут быть связаны с комплексным умножением и используются для изучения представлений групп. 
  • Теория зданий имеет приложения в различных областях, включая алгебру и геометрию. 

• Классификация и приложения

  • Титс доказал связь между неприводимыми сферическими зданиями и простыми алгебраическими группами. 
  • Классификация для более низких рангов и измерений не завершена. 
  • Теория зданий нашла применение в различных областях, включая геометрию и теорию групп. 

• Рекомендации и внешние ссылки

  • Статья содержит инструкции по форматированию и ссылки на внешние ресурсы.