Оглавление
Ствольный набор
-
Определение бочкообразных множеств
- Бочкообразное множество в топологическом векторном пространстве (TVS) замкнуто, выпукло, сбалансировано и поглощающе.
- Прирожденное множество поглощает каждое ограниченное подмножество TVS.
-
Супрабарельные множества
- Супрабарельное множество — это сбалансированное поглощающее подмножество TVS, для которого существует последовательность сбалансированных поглощающих подмножеств, таких что каждое следующее подмножество содержится в предыдущем.
- Плодоядный супрабарель — это супрабарельное множество, где каждое подмножество является замкнутым и прирожденным.
- Ультраствольное множество — это супрабарельное множество, где каждое подмножество является замкнутым.
- Плодоядный ультраствол — это ультраствольное множество, где каждое подмножество является замкнутым и прирожденным.
-
Свойства и примеры
- Каждая ультрабочка для новорожденных является ультрабочкой.
- Каждая супрабочка для новорожденных является супрабочкой.
- В полунормированном векторном пространстве замкнутым единичным шаром является цилиндр.
- Каждое локально выпуклое TVS имеет базис окрестностей из бочкообразных множеств.
-
Связанные понятия
- Цилиндрическое пространство — тип топологического векторного пространства.
- Пространство линейных отображений.
- Ультратонкое пространство.