Субфунктор

Подфунктор Определение подфунктора Подфунктор — это контравариантный функтор, который отображает объекты в подмножества.  Для всех объектов c из C, G(c) […]

Подфунктор

  • Определение подфунктора

    • Подфунктор — это контравариантный функтор, который отображает объекты в подмножества. 
    • Для всех объектов c из C, G(c) ⊆ F(c), и для всех стрелок f: c’ → c, G(f) является ограничением от F(f) до G(c). 
  • Примеры подфункторов

    • В категории с одним объектом и одной стрелкой, подфунктор сопоставляет уникальный объект с подмножеством и уникальную стрелку с функцией на подмножестве. 
    • Подфункторы функтора Hom связывают подмножества с морфизмами, образуя решето, которое используется в топологиях Гротендика. 
  • Открытые подфункторы

    • Открытые подфункторы используются для построения представимых функторов в кольцевых пространствах. 
    • Если G является открытым подфунктором F, то при определенных условиях F может быть представимым. 
    • Этот метод был открыт Гротендиком и активно использовался для создания замкнутых пространств и схем. 

Полный текст статьи:

Субфунктор — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх