Сверхжесткость
-
Определение сверхжесткости
- Сверхжесткость в теории дискретных групп показывает, что линейное представление группы может быть столь же хорошим, как и само представление группы.
- Григорий Маргулис открыл явление сверхжесткости для определенных классов решеток в полупростых группах.
-
Результаты сверхжесткости Маргулиса
- Существует упрощенное утверждение сверхжесткости, которое касается односвязных полупростых вещественных групп с вещественным рангом не ниже 2 и без компактных множителей.
- Если решетка в такой группе не является относительно компактной и имеет связное замыкание в топологии Зарисского, то существует рациональное представление группы, которое порождает исходное линейное представление решетки.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на статьи и записи о сверхжесткости и теории групп.
- Упоминание о теореме Мостова о жесткости и локальной жесткости.
- Ссылки на библиографические описания и форматы HTML для парсера.