Оглавление
Свойства дизъюнкции и существования
-
Основные свойства интуиционистской логики
- Интуиционистская логика не имеет закона исключенного третьего.
- Интуиционистская логика имеет свойство исключенного четвертого.
- Интуиционистская логика обладает свойством конструктивного противоречия.
-
Теорема Гёделя о неполноте
- Гёдель доказал, что любая система аксиом, достаточно сильная для арифметики, содержит противоречие.
- Теорема Гёделя о неполноте применима к интуиционистской логике.
-
Теорема Клини о дизъюнкции
- Клини доказал, что интуиционистская логика высказываний обладает свойством дизъюнкции.
- Клини также доказал, что интуиционистская логика предикатов обладает свойством дизъюнкции.
-
Доказательство теоремы Клини
- Клини использовал технику реализуемости для доказательства теоремы.
- Техника реализуемости стала ключевым методом в изучении конструктивных теорий.
-
История и развитие
- Гёдель бездоказательно утверждал о свойстве дизъюнкции интуиционистской логики.
- Клини доказал свойство дизъюнкции для арифметики Хейтинга и интуиционистской логики.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Ссылки на статьи и ресурсы по теме.
Полный текст статьи: