Оглавление
Таблица ньютоновских рядов
-
Определение и применение рядов Ньютона
- Ряды Ньютона представляют собой суммы по последовательности биномиальных коэффициентов и падающих факториалов.
- Они часто используются в умбральном исчислении и имеют различные применения в математике, включая обобщенную биномиальную теорему и интеграл Нерлунда-Райса.
-
Примеры и тождества
- Первые несколько членов ряда sin напоминают ряд Тейлора для sin x.
- Ряд Ньютона связан с суммированием чисел Бернулли и дзета-функцией Гурвица.
- Существуют тождества, которые сохраняют свою форму при формальном расходимости рядов Ньютона.
-
Дополнительные темы
- В статье упоминаются биномиальное преобразование, список факторных и биномиальных тем, а также теорема Карлсона.
- Ссылки на литературу по теме включают работы Филиппа Флайоле и Роберта Седжвика.
Полный текст статьи: