Тензор кривизны Римана

От / / Оставьте комментарий

Тензор кривизны Римана Тензор кривизны Римана является мерой внутренней кривизны в римановом многообразии.  Тензор кривизны Римана состоит из многомерного массива […]

Bernhard Riemann, Curvature (mathematics), Differential geometry, Riemannian geometry, Riemannian manifolds, Tensors in general relativity, Бернхард Риман, Дифференциальная геометрия, Кривизна (математика), Риманова геометрия, Римановы многообразия, Тензоры в общей теории относительности

Тензор кривизны Римана

  • Тензор кривизны Римана является мерой внутренней кривизны в римановом многообразии. 
  • Тензор кривизны Римана состоит из многомерного массива сумм и произведений частных производных. 
  • Параллельный перенос вектора в римановом многообразии может не вернуться к исходному положению из-за неголономности многообразия. 
  • Тензор кривизны Римана обладает симметриями и тождествами, которые позволяют определить риманово многообразие с заданным тензором кривизны. 
  • На двумерной поверхности тензор Римана имеет только одну независимую компоненту, определяемую скаляром Риччи. 
  • Гауссова кривизна совпадает с поперечной кривизной поверхности и является половиной скалярной кривизны 2-го многообразия. 
  • Риманово многообразие является пространственной формой, если его кривизна в сечении равна постоянной K. 

Полный текст статьи:

Тензор кривизны Римана — Википедия

Похожие статьи:

  1. Фигурные изгибы Кривизна Риччи Кривизна Риччи является ключевым термином в уравнениях поля Эйнштейна и уравнении течения Риччи.  Она...
  2. Тензор Вейля Тензор Вейля Тензор кривизны Вейля является мерой кривизны пространства-времени или псевдоримановым многообразием.  Тензор Вейля выражает приливную...
  3. Секционная кривизна Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой.  Метрика...
  4. Введение в математику общей теории относительности Введение в математику общей теории относительности Основы общей теории относительности Общая теория относительности (ОТО) — это...
  5. Кривизна Кривизна Кривизна — мера искривления линии или поверхности.  В геометрии кривизна определяется как отношение длины дуги...
  6. Главная кривизна Главная кривизна Основные кривизны в дифференциальной геометрии Две основные кривизны — это максимальные и минимальные значения...
  7. Список вещей, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Список объектов, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Карл Фридрих Гаусс — автор множества работ в...
  8. Тензор Эйнштейна Тензор Эйнштейна Тензор Эйнштейна используется в дифференциальной геометрии для выражения кривизны псевдориманова многообразия.  В общей теории...
  9. Гауссова кривизна Гауссова кривизна Гауссова кривизна является мерой кривизны поверхности в трехмерном пространстве.  Она определяется как отношение определителей...
  10. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  11. Радиус кривизны Радиус кривизны В дифференциальной геометрии радиус кривизны является величиной, обратной кривизне.  Для кривой радиус кривизны равен...
  12. Риччи-плоское многообразие Риччи-плоский коллектор Определение и свойства Риччи-плоских многообразий Риччи-плоские многообразия — это римановы многообразия с нулевой кривизной...
  13. Полная кривизна Полная кривизна Общая кривизна погруженной плоской кривой является интегралом от кривизны вдоль кривой.  Общая кривизна замкнутой...
  14. Джон Лотт (математик) Джон Лотт (математик) Биография и достижения Джона Лотта Джон Лотт — американский математик, известный своими работами...
  15. Великая Теорема Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум — главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей.  Гауссова кривизна определяется...
  16. Маттео Риччи Маттео Риччи Биография Маттео Риччи Итальянский иезуит, миссионер в Китае, переводчик и учёный.  Родился в 1552...
  17. Сфера Римана Сфера Римана Сфера Римана — конформное многообразие с метрикой постоянной кривизны.  Сферы Римана и комплексные плоскости...
  18. Поток Риччи Поток Риччи Риманновы метрики постоянной кривизны имеют важные приложения в математике и физике.  Неравенства Ли-Яу играют...
  19. Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие — полное риманово n-многообразие постоянной отрицательной кривизны -1.  Каждое гиперболическое многообразие изометрично...
  20. Список нерешенных задач по математике Список нерешенных задач по математике Основные гипотезы математики Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную...
  21. Параметрическая поверхность Параметрическая поверхность Основы параметризации поверхностей Параметризация — это способ описания поверхности через координаты (u, v).  Первая...
  22. Тензор Тензор Определение тензора Тензор — это обобщение понятия вектора, которое включает в себя несколько измерений и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх